Définition

Une Série de Riemann de raison \(a\) est une série numérique a termes positifs de la forme :
\[ \displaystyle S = \sum_{k=1}^{+\infty} {1 \over k^a}, \quad a \in \mathbb{R}^+ \]
Celle-ci converge si, et seulement si \(a > 1\). En effet, la série de raison \(a = 1\) est appelé série harmonique et diverge.